Вся трудовая деятельность Георгия Филимоновича связана со строительной отраслью, последние двадцать лет он возглавляет ООО «СМУ-94», строительную фирму с развитой собственной базой и сплочённым трудовым коллективом. Большое внимание уделяет качеству работы, использованию новых строительных материалов и технологий. Предприятие под его руководством первым в городе Боровичи стало использовать в малоэтажном домостроении газобетонные блоки, что позволило сократить сроки строительства и стоимость работ. В рамках «Региональной адресной программы переселения граждан из аварийного жилищного фонда» коллективом предприятия с 2010 года построено шесть многоквартирных жилых домов в городе Боровичи, а также дома для детей-сирот – в Боровичах, посёлках Хвойная, Песь. В настоящее время ведётся строительство ещё двух жилых домов.

ООО «СМУ-94» знают не только в городе, но и за его пределами, уважают заказчики и партнёры. Его генеральный директор даже в условиях возрастающей конкуренции на рынке строительных услуг, экономического кризиса, финансовых трудностей всегда находит возможность продолжать деятельность предприятия с минимальными потерями. На протяжении многих лет Георгий Мычков активно участвует в общественной жизни города, оказывает благотворительную помощь учебным заведениям, Домам культуры, детским садам.